齊次方程(Homogenous Function)

當函數中的自變數變動一個倍數，整個函數可以整理為該倍數的某個次方倍，此函數即為齊次函數，而剛剛說的次方，就會稱為這個齊次函數之階數。

判斷一個給定的函數是否為齊次函數，唯一的方法就是，「將自變數變動一個倍數，看看整個函數值會不會變動那個倍數的某個次方倍」，會，那這個函數就是齊次函數，不會，那他就不是齊次函數了！

給一方程

Ax=b

若b等於0，則稱為齊次方程組，否則稱為非齊次(nonhomogeneous)，因此齊次方程使有零解(就是所有未知數都代0進去就有解了)

線性獨立/線性相依

何謂線性獨立/線性相依，齊次方程只有零解的情況，即為線性無關，若存在非零解，則為線性相關。

線性相關->齊次方程有非零解->行列式為0 線性無關->其次方程只有零解->行列式不為0

若

$$ k_{1}a_{1}+k_{2}a_{2}=0 \\
A=(a_{1} a_{2}) =\begin{bmatrix} 2 & 1 \
1 & 2 \
\end{bmatrix} $$

若能找到不為零的k1,k2(只要有一個不為零就可以)，則為線性相關。若只有0的話就是線性無關。 其幾何意義在於，是否能透過線性的延伸、壓縮，與其他的線性相加起來，組合出0向量。

兩個平面向量，若線性無關則不共線

兩個平面向量，若線性相關則共線

餘因子